Es un método que sirve para transformar ecuaciones diferenciales en algebraicas, Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable, con la transformada de laplace se facilitan las cosas, puesto que, para resolver un determinado calculo matemático, se utilizaria menos desarrollo para obtener el mismo resultado que si se haría por ecuaciones diferenciales, la transformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales.
La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
siempre y cuando la integral esté definida. Cuando f(t) no es una función, sino una distribución con una singularidad en 0, la definición es:
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:
Ahora como ejemplo utilizaremos una función similar a la utilizada en nuestro pulsometro y le aplicaremos la transformada de laplace,
la función será (sen(2t)).
La tecnología nos ha dotado de excelentes herramientas para facilitar nuestras vidas, y este caso no podría ser la excepción.
A continuación, Se utilizará la herramienta Matlab para aplicar de una manera rápida, la transformada de laplace a la función dada, desarrollando la transformada directa e inversa de laplace:
Transformación directa:
Transformación inversa:
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